Développement d'un élément fini poutre pour l’analyse statique des poutres FGM

Abstract

Cette mémoire explore le comportement mécanique des poutres en matériaux à gradient fonctionnel (FGM) à travers une approche numérique basée sur la méthode des éléments finis (MEF). Les FGM, caractérisés par une variation continue de leurs propriétés mécaniques, offrent des avantages significatifs dans des applications où les gradients de température, de rigidité ou de résistance sont critiques. Les objectifs principaux de cette étude sont : Développement des éléments finis pour les poutres FGM minces (théorie d'Euler-Bernoulli) et épaisses (théorie de Timoshenko), en intégrant l'hétérogénéité matérielle. Analyse des résultats obtenus pour différentes conditions aux limites, élancement géométrique (L/h), et indice de puissance n. Les résultats montrent que la théorie de Timoshenko est indispensable pour les poutres épaisses (L/h < 20), tandis que la théorie d'Euler-Bernoulli reste valide pour les poutres minces. Les FGM présentent une flexibilité accrue avec l'augmentation de l'indice n, reflétant une transition progressive des propriétés céramiques (rigides) vers métalliques (ductiles). Cette étude fournit un cadre robuste pour la conception optimisée de structures FGM dans des domaines tels que l'aérospatial, le génie civil et l'ingénierie mécanique.